Задача о двух поездах
Два совершенно одинаковых поезда идут с одинаковой скоростью в противоположные стороны (рис. 12): один с востока на запад, другой – с запада на восток. Какой из них тяжелее?
РЕШЕНИЕ
Тяжелее (т. е. сильнее давит на рельсы) тот, который движется против вращения Земли, с востока на запад. Этот поезд медленнее движется вокруг оси земного шара; поэтому вследствие центробежного эффекта он теряет из своего веса меньше, чем поезд, идущий на восток.
Рис. 12. Задача о двух поездах
Как велика разница? Сделаем расчет для поездов, идущих вдоль 60-й параллели со скоростью 72 км/ч, или 20 м/с. Точки земной поверхности на указанной параллели движутся вокруг оси со скоростью 230 м/с. Значит, поезд, идущий на восток в направлении вращения Земли, обладает круговой скоростью в 230 + 20, т. е. 250 м/с, а идущий на запад против движения Земли – скоростью в 210 м/с. Центростремительное ускорение для первого составляет
так как радиус кругового пути на 60-й параллели равен 3200 км.
Для второго поезда оно составляет
Разница в величине центростремительного ускорения обоих поездов равна
Так как направление центростремительного ускорения составляет с направлением тяжести угол в 60°, то принимаем во внимание только соответствующую часть центростремительного ускорения, именно 0,6 см/с2 × cos 60° = 0,3 см/с2.
Это составляет от ускорения тяжести 0,3/980, или около 0,0003.
Значит, поезд, идущий на восток, легче идущего в западном направлении на 0,0003 своего веса. Если поезд состоит, например, из паровоза и 45 груженых товарных вагонов, т. е. весит 3500 т, то разница в весе будет равняться
3 500 × 0,0003 = 1,05 т = 1050 кг.
Для крупного парохода водоизмещением в 20 000 т движущегося со скоростью 35 км/ч (20 узлов), разница составляла бы 3 т. Уменьшение веса при движении судна на восток должно отразиться, между прочим, на показаниях ртутного барометра; при отмеченной скорости высота барометра должна быть на 0,00015 × 760, т. е. на 0,1 мм меньше на пароходе, идущем в восточном направлении, нежели на идущем к западу. Даже пешеход, шагающий по улице Петербурга с запада на восток, при скорости ходьбы 5 км в час становится примерно на 1,5 г легче, чем идя с востока на запад.
Смотрите также
4. ПРЕДЕЛЫ РЕАЛЬНОСТИ
Земля же была безвидна и пуста, и тьма над бездною, и Дух Божий носился над
водою.
И сказал Бог: да будет свет. И стал свет.
И увидел Бог свет, что он хорош, и отделил Бог свет от тьмы.
Начнем ...
7. СТРУКТУРА РЕАЛЬНОСТИ
И совершил Бог к седьмому дню дела Свои, которые Он делал,
и почил в день седьмый от всех дел Своих, которые делал.
Из всех чисел натурального ряда семерка, пожалуй, самое «сакральное» число. Смыс ...
8. МИР ЧЕЛОВЕКА
Начнем по порядку. Главная характеристика любого объекта, пребывающего в реальности,
— это его размер. Здесь речь идет не о пространственных, а об энергетических характеристиках.
Каждый объект, де ...